¿La capacidad del canal del canal gaussiano limitado?

La capacidad del canal de un canal gaussiano limitado por la banda viene dada por el teorema Shannon-Hartley :

c =b * log₂ (1 + s/n)

Dónde:

* c es la capacidad del canal en bits por segundo (bps)

* b es el ancho de banda del canal en Hertz (Hz)

* s es la potencia de señal promedio en Watts

* n es la potencia de ruido promedio en Watts

* log₂ es el logaritmo a la base 2

Explicación:

* Anwidth (b): El ancho de banda representa el rango de frecuencias que el canal puede transmitir. Un ancho de banda más amplio permite transmitir más información por unidad de tiempo.

* Relación señal/ruido (S/N): Esta relación refleja la resistencia de la señal en relación con el ruido. Una relación S/N más alta indica una señal más fuerte, lo que lleva a una comunicación más confiable.

Puntos clave:

* Tasa máxima alcanzable: El teorema de Shannon-Hartley nos dice la velocidad máxima teórica a la que la información se puede transmitir de manera confiable a través de un canal determinado. No se puede exceder este límite, independientemente del esquema de codificación utilizado.

* Limitaciones prácticas: En escenarios del mundo real, lograr la capacidad del canal completo es un desafío debido a factores como:

* canal no ideal: El canal puede no estar perfectamente limitado o tener otras distorsiones.

* Codificación y decodificación imperfecta: Los esquemas prácticos de codificación y decodificación pueden introducir errores y reducir la eficiencia.

* Interferencia: Otras señales pueden interferir con la transmisión deseada.

Ejemplo:

Considere un canal con un ancho de banda de 10 kHz y una relación señal/ruido de 10 dB (S/N =10).

* Para convertir DB en una relación lineal:10 dB =10^(10/10) =10

* La capacidad del canal es:c =10 kHz * log₂ (1 + 10) ≈ 33.22 kbps

Esto significa, en teoría, podríamos transmitir hasta 33.22 kilobits por segundo de manera confiable sobre este canal.