¿Determinar el período fundamental de la señal xt2cos 10t 1sen4t1?

A continuación se explica cómo determinar el período fundamental de la señal x(t) =2cos(10t) + sin(4t):

Comprensión del período fundamental

* Señal periódica: Una señal es periódica si se repite después de un cierto intervalo de tiempo.

* Periodo Fundamental (T): El intervalo de tiempo más pequeño después del cual se repite una señal periódica.

Encontrar el período fundamental

1. Identifique las frecuencias:

* El primer término tiene una frecuencia de ω₁ =10 rad/s.

* El segundo término tiene una frecuencia de ω₂ =4 rad/s.

2. Calcule los períodos:

* Periodo del primer término:T₁ =2π/ω₁ =2π/10 =π/5 segundos.

* Periodo del segundo término:T₂ =2π/ω₂ =2π/4 =π/2 segundos.

3. Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM):

* El período fundamental de la suma de dos señales periódicas es el MCM de sus períodos individuales.

* El MCM de π/5 y π/2 es π.

Por tanto, el periodo fundamental de la señal x(t) =2cos(10t) + sin(4t) es π segundos.