¿Una batería en la que ambos componentes metálicos sean cobre sería una buena batería?

Una batería con ambos componentes metálicos de cobre no funcionaría correctamente. Una batería requiere dos metales diferentes con diferentes propiedades electroquímicas para generar electricidad. El cobre es un metal relativamente inerte que no reacciona fácilmente, por lo que no crearía una diferencia de potencial significativa necesaria para que una batería produzca corriente.