¿Qué es el sistema numérico informático?

Un sistema numérico por computadora es una forma de representar números en una computadora. Cada computadora utiliza un sistema binario, que se basa en las potencias de 2 en lugar de las potencias de 10. Hay cuatro sistemas numéricos enteros principales:decimal, binario, octal y hexadecimal, y 4 sistemas numéricos de coma flotante.

* Sistema de números decimales

El sistema numérico más común utilizado en la vida diaria es el sistema decimal. Es un sistema de base 10 que utiliza 10 dígitos (0-9) para representar números. A medida que las posiciones de los dígitos se mueven hacia la izquierda, cada uno se multiplica por 10.

En el siguiente ejemplo, el dígito más a la derecha es 3 y se multiplica por 1, el segundo dígito desde la derecha es 5 se multiplica por 10 y el más a la izquierda es 2 y se multiplica por 100, por lo tanto, el número entero se puede escribir como la ecuación =3 * (10)^0 + 5*(10)^1+2*(10)^2.

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Decimal(352) =2 * 10^2 + 5 * 10^1 + 3 * 10^0

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* Sistema numérico binario

El sistema numérico binario es un sistema de base 2, que utiliza sólo dos dígitos (0 y 1) para representar números. A medida que las posiciones de los dígitos se mueven hacia la izquierda, cada dígito se multiplica por 2.

En el siguiente ejemplo, el dígito más a la derecha es 0, el segundo desde la derecha es 1, el tercero es 1 y el más a la izquierda es 1. Por lo tanto, el número entero se puede escribir como la ecuación =0 * (2)^3 + 1*(2) ^2+1*(2)^1+1*(2)^0.

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Binario(1101) =1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1+ 0 * (2)^0

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* Sistema numérico octal

El sistema numérico octal es un sistema de base 8 que utiliza ocho dígitos (0-7). Posicionalmente, funciona de manera similar al sistema numérico decimal y binario, a medida que la posición se mueve hacia la izquierda, se multiplican por 8. En el siguiente ejemplo, el dígito más a la derecha es 5 y se multiplica por 1, el segundo dígito de la derecha es 3 y se multiplica por 8. , y el dígito 7 más a la izquierda se multiplica por 64.

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Octal (732) =7*8^2 + 3*8^1 + 2*8^0

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* Sistema numérico hexadecimal

El sistema numérico hexadecimal es un sistema de base 16 que utiliza 16 dígitos (0-9, A-F). Al igual que en otros sistemas, la significación posicional funciona mediante 16. Este sistema se usa comúnmente en programación de computadoras porque cada dígito puede representar 4 bits.

En el siguiente ejemplo, el dígito más a la derecha es F y se multiplica por 1, el segundo dígito desde la derecha es 0, el tercero es 4 y el más a la izquierda es 2. Esto se puede escribir como la ecuación =F* (16)^0 + 4 *(16)^1 + 0*(16)^2+ 0 * (16)^3

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Hexadecimal (204F) =2 * 16^3 + 0 * 16^2 + 4 * 16^1 + 15*16^0

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Sistemas numéricos de coma flotante

Los números de coma flotante se utilizan para representar números reales, que son números que tienen un punto decimal.

Hay cuatro formatos de punto flotante:

- Formato de punto flotante de media precisión

- Formato de punto flotante de precisión simple

- Formato de punto flotante de doble precisión

- Formato de punto flotante de precisión cuádruple

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Todos los números de coma flotante se almacenan utilizando un número fijo de bits pero con notaciones científicas. Para entender esto, tomemos un ejemplo en el formato de precisión simple. Almacena un bit para signo, ocho bits para exponente y 23 bits para mantisa.

En el ejemplo anterior, el primer dígito situado más a la derecha es 1, lo que representa un número positivo, los siguientes 8 bits representan el exponente y los 23 bits representan la mantisa.

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Binario:0 10000010 100111011010111111111111

Signo exponente mantisa

Convirtiendo a ecuación obtenemos:

(−1)^0 × (1 + (1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ....) × (2)^130−127

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