Cómo encontrar el puntaje Z usando Microsoft Excel

Trabajar con estadísticas se trata de encontrar formas de dar sentido a los datos que tiene, y Microsoft Excel es una herramienta poderosa para hacer precisamente eso. El puntaje z es una medida estadística básica que le indica la cantidad de desviaciones estándar que un punto de datos en particular está alejado de la media de la muestra. Esto hace que sea mucho más fácil comparar varios valores en términos de cómo se relacionan con el promedio del grupo. Calcular un puntaje z en Excel es un proceso simple, independientemente de la versión de Excel que use o el tamaño de su conjunto de datos.

Organizando los Datos

Antes de comenzar con el cálculo real, es mejor organizar los datos principales en una sola columna y asegurarse de tener espacio para los demás bits de información que necesita antes de usar Excel como una calculadora de puntuación z. Usando el ejemplo de una clase de 20 estudiantes que han tomado una prueba, podría hacer una lista de los nombres de los estudiantes en una columna (por ejemplo, la columna A, de la fila 2 a la 21), sus puntajes registrados en la columna vecina (B) y un espacio vacío para cada puntuación z en la columna al lado (C). También necesita una sola celda para la media y la desviación estándar del conjunto de datos, que puede colocar en cualquier lugar, pero para este ejemplo, están en las celdas D2 y E2, respectivamente.

Cálculos de media y desviación estándar

Excel tiene funciones integradas para llenar los espacios para la media y la desviación estándar de sus datos. Vaya a la celda que dejó para la media y escriba "=PROMEDIO(rango )" con el rango de celdas que contienen los datos (puntuaciones de exámenes, por ejemplo) donde dice "rango ." En el ejemplo, escribiría "=PROMEDIO(B2:B21)", pero también puede seleccionar las celdas con el mouse después de abrir los paréntesis. Esto devuelve la media de los datos.

Escriba "=DESVEST(rango )" para encontrar la desviación estándar de los datos en versiones de Excel anteriores a 2010 y "=STDEV.S(rango )" o "=DESVEST.P(rango )" en las versiones más recientes de Excel. La versión "S" es para datos que representan solo una muestra de toda la población, por ejemplo, si desea sacar conclusiones sobre los puntajes de toda la escuela pero solo tiene datos de una clase. La "P La versión " es para datos de toda la población, cuando solo está interesado en su clase o si tiene todos los puntajes de la escuela. Nuevamente, ingrese o haga clic en el rango de celdas que contienen sus datos donde dice " rango ." En el ejemplo, escribiría "=STDEV.P(B2:B21)."

Uso de la fórmula Z-Score

La fórmula para calcular el puntaje z en Excel es simple. Con X reemplazando el punto de datos en cuestión, x̄ para la media de la muestra y σ para la desviación estándar, la fórmula es:

Z =(X − x̄ ) ÷ σ

En Excel, con la disposición de celdas establecida hasta ahora, esto es fácil de resolver. Vaya a la celda al lado de su primer punto de datos, que en el ejemplo es la celda C2 al lado de los datos en B2. Escriba "=(B2-$D$2)/$E$2" para indicarle que reste la media del punto de datos y luego divida el resultado por la desviación estándar y presione "Enter" para confirmar. En palabras, sin usar las referencias de celdas de ejemplo, la fórmula es "=([punto de datos] – [media]) / [desviación estándar]" con las referencias de celdas relevantes en el lugar de los corchetes.

En el ejemplo, los signos de dólar ($D$2 y $E$2) le indican a Excel que mantenga esas celdas exactas cuando la fórmula se arrastra hacia abajo. Haga clic en la esquina inferior derecha de la celda con la fórmula y arrástrela hacia abajo para copiar la fórmula en toda la columna de puntuación z. Esto cambia la referencia de la primera celda para que se refiera al punto de datos directamente a la izquierda y devuelva una serie de puntuaciones z, que le indican cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de cada resultado. Un resultado negativo indica que la puntuación está por debajo del promedio, mientras que un resultado positivo indica que está por encima del promedio.